沈阳市户口的未成年居民可以持本人有效身份证明和居住地证明等材料，到当地的派出所或办事处办理暂住证。办理时需填写申请表，并提供父母或监护人的授权书。办理成功后，暂住证有效期是三个月，到期需重新申请。暂住证是临时居住证明，适用于短期暂住。若需要常住，建议申请居住证。办理时需注意：首次办理需缴纳一定的费用，人员需保持良好的社会信用记录，不得有违法行为。
准备好孩子的出生证、户口本以及单位或派出所出具的相关证明。这些文件将用于验证孩子的身份和改名的事实。
前往沈阳的医保服务窗口或相关机构，提交上述材料，并填写医保卡更名申请表。在提交申请时，请确保所有材料都是真实有效的。
工作人员会审核您的申请和相关材料。如果审核通过，他们会为您办理医保卡更名手续。
等待医保卡更名完成。一般情况下，这个过程可能需要一些时间，具体时间取决于当地医保部门的办理速度。
请注意，具体的办理流程和所需材料可能因地区和政策的不同而有所差异。建议您在办理前，先咨询当地医保部门或相关机构，了解详细的办理流程和所需材料。
另外，儿童改名涉及的法律程序也需要注意。根据《中华人民共和国户口登记条例》的规定，未满十八周岁的人需要变更姓名时，应由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记。因此，在改名后，还需要前往户籍所在地的公安局或派出所办理户口改名手续。
完成上述步骤后，您的孩子的医保卡应该已成功更名为新名字。请确保妥善保管好新的医保卡，以便日后使用。