我们知道数学的每一次发展都是一次数系扩充的过程，而有理数这一概念最早是源于西方的几何原本。
在明代，有理数从西方传入中国，然而又在中国传入日本的时候，出现了错误。
因为明末数学家徐光启和学者利玛窦翻译几何原本的时，他们把logos这样一个单词译为理，而这个理指的就是比值的意思。
但是后来日本学者将中国的文言文中的理直接翻译成了理，而这个理却不是以前那个有比值的意思。
乘法
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
4.分式乘方,分子分母各自乘方。
1.同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.规定：(1)任何不等于零的数的零次幂都等于1。
(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
2指数运算法则口诀
有理数的指数幂，运算法则要记住。
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
有瑕疵的错案赔偿主要是为了保障被告人的合法权益，避免不当处罚和定罪。如果发现错案，应该第一时间进行纠正，恢复罪犯名誉和自由。在赔偿方面，国家法律规定了补偿标准，如经济赔偿、社会赔偿和精神赔偿等。
在法律程序中，应当从人性化、尊重人权和亲情等角度出发，维护公正、公平和法治原则，切实履行司法责任和义务。