一般情况下，不能追偿。
因为保险公司在商业险合同中,已经与被保险人签订了协议并支付了相应的费用,一旦保险事故发生,保险公司按照合同约定予以赔偿.如果在保险公司进行赔付后,再去向肇事人索赔,就会出现重复赔偿,保险公司没有义务再次进行赔偿,因为此时第三方肇事人已经没有责任了。
但如果保险公司在初次赔偿时，没有将全部的赔偿支付给被保险人，还留有部分款项未支付，那么被保险人可以向肇事人进行追偿。
需要注意的是，除非新的证据或者案件有重大变化，否则对于最终判决已经确定、商业险已经理赔的事故，追偿的成功率是比较低的，因此大部分情况下，保险公司败诉或理赔后，赔款已经确定，追偿的希望并不大。
可以
法律分析:可以的。正在被执行刑罚或者正在被执行刑事强制措施的不能担任公司法人。法律依据:《企业法人登记管理条例》 第三条 申请企业法人登记,经企业法人登记主管机关审核,准予登记注册的,领取《企业法人营业执照》,取得法人资格,其合法权益受国家法律保护。 依法需要办理企业法人登记的,未经企业法人登记主管机关核准登记注册,不得从事经营活动。
如果保险公司已经对醉酒交通案进行了商业险赔偿，那么保险公司在赔偿金额范围内已经承担了相应的责任，一般情况下是不会再向被保险人追偿的。但是，如果保险公司发现被保险人在投保时故意隐瞒或者虚假陈述了相关情况，导致保险公司承担了不应承担的风险，保险公司可以向被保险人追偿。
此外，如果保险公司在赔偿时发现被保险人存在故意或重大过失，即被保险人在醉酒驾驶事故中存在明显的违法行为和过错，那么保险公司可以在赔偿后向被保险人追偿，要求其承担相应的赔偿责任。但是，这种情况需要保险公司在赔偿时能够证明被保险人存在故意或重大过失，否则保险公司不能向被保险人追偿。
总之，保险公司在商业险赔偿之后，一般情况下是不会再向被保险人追偿的。但是，如果被保险人在投保时故意隐瞒或虚假陈述，或者在事故中存在故意或重大过失，保险公司可能会向其追偿。