主要包括以下几个方面：

1. 集合论：集合论是数学的基础，它研究对象的整体性质，而不关心对象的具体性质。例如，我们可以将一组数字分为偶数集和奇数集，而不必关心这些数字具体是什么。

2. 逻辑推理：逻辑推理是数学思考的核心，包括归纳推理和演绎推理。归纳推理是从特殊到一般的过程，例如，观察一系列的数字，找出它们共同的规律。演绎推理则是从一般到特殊的过程，例如，根据数学定理来解决问题。

3. 数学归纳法：数学归纳法是一种特殊的逻辑推理方法，用于证明与自然数有关的数学命题。它包括基础步骤和归纳步骤。基础步骤证明命题对最小的自然数成立，归纳步骤则证明如果命题对某个自然数成立，那么它也对于下一个自然数成立。

4. 分类讨论：在解决数学问题时，我们常常需要对不同情况进行分类讨论，以确保不漏掉任何一种可能性。

5. 反证法：反证法是一种证明方法，通过假设命题不成立，然后从中推导出矛盾，从而证明原命题成立。

6. 对应关系：在数学中，我们常常通过建立对应关系来研究和解决问题，例如，在坐标系中，点与点的对应关系。

7. 函数概念：函数是数学中重要的概念之一，它描述了两个集合之间的对应关系，我们可以通过研究函数的性质来解决问题。

8. 数学建模：数学建模是一种将现实世界中的问题转化为数学问题的方法，它帮助我们通过数学工具来分析和解决实际问题。

以上是数学思考的一些基本逻辑方法，熟练掌握这些方法可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。