可以的。
人社部没有取消国企合同制工人的特殊工提前退休申请。国有企业的合同制工人如果符合法律允许规定都可以办理特殊工种退休。
这个问题是这样的，合同制人才引进不一定有编制的，主要是看什么单位引进的，如果是企业引进的人才那肯定是没有编制的，如果是事业单位，有可能有编制的。
员工签订合同后肯定不能随便开除。
开除员工必须符合法律的规定。否则属于违法解除，需要支付经济赔偿金。
用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当支付赔偿金。