有两种方法。
第一种，列竖式计算，但要注意数位对齐，也就是第二个加数9要与第一个加数个位上的1对齐，计算时从个位加起，即9加1等于10，个位满十要向十位进一，那么十位上的7加进上的1等于8，计算结果就是80。
第二种，运用拆数法进行计算，方法是：71拆分成70和1，然后用1加上9等于10，再用70加上10等于80。
71+9可以用竖式计算或者头脑计算得出。
竖式计算方法：
71
9
80
头脑计算方法：
可以将9拆分成5和4，然后加上71+5=76，再加上4=80。
还可以使用补数法计算：
首先，将9补成10-1，即：
71 + 10 - 1 = 80 - 1 = 79 + 1 = 80
其中，10是一个容易计算的数，而1是9与10的差值，也比较容易计算，这样就可以通过补数法快速地计算出71+9的结果为80。
要进行71-9的手指算，首先伸出左手代表十位，右手代表个位。先在左手上数出7根手指代表70（每根手指代表10），然后在右手上数出1根手指代表1，所以71就是左手7根手指加上右手1根手指。
接下来，从右手的1根手指中减去9，不够减就从左手借10，这样右手就有11根手指，可以减去9，剩下2根手指在右手上。然后左手少了1根手指，变成6根，代表60。所以，71-9=62。