根据中国的相关政策法规，如果您刚刚生完孩子并考上了编制，是可以申请产假的。申请产假的具体时间和天数的计算方法根据不同的单位和政策会有所不同，在具体的申请前，建议您向您所在的单位或者人力资源部门了解了解相关政策，然后遵照政策的流程去申请。
同时，您要明确这一政策是否适用于您的具体岗位，以及需要提交的相关材料和时间节点。此外，请注意务必遵守本地相关规定和政策，确保您和孩子的权益得到充分保障。
根据中国国家规定：女职工在现行法定产假期间已满完整一年(不含产假期间)的，享受附加产假30天及配偶陪护假，且配偶陪护假共计不超过30天，具体实施办法可以在所在单位或当地人社部门进行咨询。
如果您刚生完孩子，在考上编制后又满一年的话，就可以申请附加产假30天及配偶陪护假。需要向所在单位或当地人社部门提交申请材料，比如出生证明、身份证明等。同时，不同地区的具体政策可能会有所不同，建议您向当地相关部门了解详细情况并咨询相关的权威机构。
根据国家相关政策，您生育后，如果已经参加了职工基本医疗保险并满足工龄和缴费年限的要求，是可以享受产假的。新修订的《国家工作人员公务员法实施条例》规定，女职工在生育期间，享受产假。产假不超过九十天，其中产前休假不超过十五天，产后休假不少于四十五天。以及可通过劳动协议与用人单位依照国家规定延长产假。但是具体的产假政策可能因不同的国家、地区、公司、岗位等而有所不同，您可以向单位人事处或人力资源部门咨询相关政策和具体操作流程。