1、交易价格可以随便定；父母的房产出售给子女是可以“随意定价”的，按照1元的价格成交都是可以的。而且不止是父母的房产过户给子女可以随意定价，正常的二手房买卖也是可以随意定价的，没人会管你真正卖成多少钱。
2、交税价格不能随意定；随意定价无非就是为了节省税费，那么可以按照这个价格交税吗？相信大家都能猜到答案，肯定是不行的，在房管局过户时会被拒绝核税，也就不能办理过户手续。
所以最终还是只能在评估价范围内交易。
首先，父母房子首付过户给儿女需要注意法律规定，选择合理的方式过户。
其次，尽可能减少税费和手续费用，可以考虑选择赠与方式过户。但在此需要提醒，赠与有一定限制，如要避免赠与税，需满足赠与条件，并签订赠与合同，并且需要了解相关的法律法规和税收政策，最后，还需要考虑长远实际利益，如儿女是否有还款能力等，确定最适合过户的方式。